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　　等额还本付息计算公式推导过程

　　咱们先来直接了当给个标准答案哈等额还本付息的还款金额计算公式是每月还款额 = [贷款本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^还款月数] ÷ [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]。

　　咱们就用+的风格，把这个公式是咋个推导出来的，给你讲讲。

　　咱们先想象一下，你借了一笔钱，比如说10万块钱，打算分30个月还清，每个月要还的钱数是一样多，这个就是“等额还本付息”，这个“等额”，意思就是每个月还款的总额都是固定的。

　　好，咱们来细分一下，这笔钱你每个月要还两部分一部分是还的本金，一部分是利息，开始的时候，你欠的钱多，所以利息就多；后来，你欠的钱少了，利息也就少了，每个月还款总额是不变的，这就需要咱们找到一个平衡点。

　　现在咱们来推导一下，假设每个月的还款总额是X块钱，第一个月，你欠的钱是10万，所以第一个月的利息就是10万乘以月利率，你还要还一部分本金，这部分本金就是X减去第一个月的利息。

　　第二个月，你欠的钱就少了，变成了10万减去第一个月还的本金，第二个月的利息就是（10万 - 第一个月还的本金）乘以月利率，同理，第二个月你还要还一部分本金，这部分本金又是X减去第二个月的利息。

　　就这样，每个月你都要还一部分本金和一部分利息，直到30个月后，你把10万块钱还清。

　　咱们要找到一个公式，让这个公式能算出每个月要还多少钱，咱们可以这样想把每个月还的本金和利息加起来，总共就是10万块钱，这个总和可以用一个数学上的东西来表示，叫做等比数列的和。

　　等比数列的和的公式是S = a1 × (1 - q^n) ÷ (1 - q)，其中a1是首项，q是公比，n是项数，在这个问题里，a1就是第一个月的还款金额，q是每个月的利率，n是还款月数。

　　咱们把每个月的还款金额X代入等比数列的和的公式，经过一番推导，就得到了最开始给出的那个公式

　　每月还款额 = [贷款本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^还款月数] ÷ [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]。

　　看，这就是“等额还本付息计算公式推导过程”的详细啦！